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已知椭圆C:x^2/5+y^2/3=m^2/2（m>0），经过其右焦点F且斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB中点，

11 |

1 | 2011-10-29 16:18:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明:[[1]]不妨假设m＞0.椭圆(x2/5)+(y2/3)=m2/2.a2=(5m2)/2. b2=(3m2)/2. c2=a2-b2=m2∴该椭圆右焦点F(m, 0).同时,椭圆方程可化为6x2+10y2=15m2.由题设可知,直线AB的方程可设为y=x-m.把这个直线方程与椭圆方程联立,整理可得
16x2-20mx-5m2=0设A(x1, x1-m),B(x2, x2-m)由韦达定理可得x1+x2=(5m)/4∴由...

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