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一道高中数列题

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2 | 2011-10-28 13:29:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为x　与1/x　同号，所以|x+1/x|=|x|+1/|x|≥2√(|x|?1/|x|)=2，而由条件知|x+1/x|=|2cosx|≤2所以|x+1/x|=2，此时，|x|=1/|x|，x=±1，所以当x=1时，x^n+1/(x^n)=2，当x=-1时，x^n+1/(x^n)=2，(n为偶数）；x^n+1/(x^n)=-2，(n奇数）；...

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千问 | 2011-10-28 13:29:22 | 显示全部楼层

∵|x+1/x|≥2 |2cosA|≤2∴|x+1/x|=2x=1或-1x=1 x^n+1/(x^n)=2x=-1n奇数x^n+1/(x^n)=-2；n偶数x^n+1/(x^n)=2综上所述x^n+1/(x^n)=±2...

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