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急求：已知函数f(x)=ln(根号x2＋1-x)(备注：根号里只有：根号x2＋1) （1）

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查看11 | 回复2 | 2011-10-28 15:27:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)f(x)=ln[√（x2＋1）-x],∴f(x)+f(-x)=ln[√（x2＋1）-x]+ln[√（x2＋1）+x]=ln{[√（x2＋1）-x][[√（x2＋1）+x]}=ln1=0,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函数。（2）若a＋b＝0，则b=-a,f(b)=f(-a)=-f(a),∴f(a)+f(b)=0....
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千问 | 2011-10-28 15:27:23 | 显示全部楼层
f(x)为奇函数f(0) = ln1 = 0f(x) + f(-x) = ln[√(x2 + 1) - x] + ln[√(x2 + 1) + x]
= ln[(x2 + 1) - x2]
= ln1
= 0即f(-x) = -f(x)a＋b＝0...
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