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已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(0)

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5 | 2011-10-28 19:48:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

解令X=Y=04f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)4f(0)^2=f(0)+f(0)4f(0)^2-2f(0)=0f(0)(2f(0)-1)=0f(0)=0或f(0)=1/2...

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千问 | 2011-10-28 19:48:03 | 显示全部楼层

4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).令x=1，y=0所以4f（1）f（0）=f（1）+f（1）f（0）=1/2 或f(x)=f(x+1)+f(x-1)f(x+1)=f(x)+f(x+2)上面两个式子联立，f(x+2)=-f(x-1)即f(x)=f(x+6)f(2010)=f(0)4f(1)f...

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千问 | 2011-10-28 19:48:03 | 显示全部楼层

4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).令x=1，y=0所以4f（1）f（0）=f（1）+f（1）f（0）=1/2...

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千问 | 2011-10-28 19:48:03 | 显示全部楼层

1/4.令x=1，y=0，代入方程，左边f（1）f（0）=f（1）+f（1）...

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千问 | 2011-10-28 19:48:03 | 显示全部楼层

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