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已知a1=1,an=n,d=1求1/S1+1/S2+...+1/Sn.

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查看11 | 回复1 | 2011-10-28 23:37:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
sn=(a1+an)n/2=n(n+1)/21/sn=2/n(n+1)=2*[1/n-1/(n+1)]1/S1+1/S2+...+1/Sn=2*(1/1-1/2)+2*(1/2-1/3)+.............+2*[1/n-1/(n+1)]=2*[1-1/2+1/2-1/3+............+1/n-1/(n+1)]=2*[1-1/(n+1)]=2*n/(n+1)=2n/(n+1)...
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