这可以直接用三次方程的求根公式:方程:y^3+py+q=0令y=u+v代入,得:u^3+v^3+3uv(u+v)+p(u+v)+q=0
u^3+v^3+q+(u+v)(3uv+p)=0如果令:u^3+v^3+q=0, 3uv+p=0, 并求出u,v则可得y=u+v为解。
u^3+v^3=-q
uv=-p/3,u^3v^3=(-p/3)^3=-p^3/27u^3, v^3为二次方程: z^2+qz-p^3/27=0的解。得u^3, v^3=z=(-q±√D)/2,其中 D=q^2+4p^3/27所以u,v为: z1... |