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△ABC边长为a、b、c，且（b-c）²+（2a+b）（c-b）=0，判定三角形形状

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查看11 | 回复2 | 2011-10-29 20:23:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
原式等于：c2-2bc+b2+2ac-2ab+bc-b2=c2-bc-2ab+2ac=c(c-b)+2a(c-b)=(c+2a)(c-b)=0因为边长a,b,c>0(边长不可能比0小)，所以c+2a>0;则c-b=0c=b即三角形为等腰三角形。...
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千问 | 2011-10-29 20:23:00 | 显示全部楼层
（b-c）2+（2a+b）（c-b）=（b-c)(b-c-2a-b)=(b-c)(-2a-c)=-(b-c)(2a+c)=0b-c=0(2a+c为正数）所以b=c，这是一个以a为底边的等腰三角形。...
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