将本命题的证明过程补充完整。已知如图，点P是△ABC内任意一点，连接PB,PC.求证∠BPC>∠A

显示全部楼层 · 2011-10-30 07:51:15

证明：连接并延长AP,交BC与点D∵∠BPD是△ABP的一个外角【已知】∴∠BPD=∠BAP+∠ABP【外角等于不相邻的两个内角和】∵∠CPD是△ACP的一个外角【已知】∴∠CPD=∠BAP+∠ABP【外角等于不相邻的两个内角和】∴∠BPD+∠CPD=∠BAP+∠ABP+∠BAP+∠ABP【等量加等量和相等】∵∠BPD=∠BPD+∠CPD【已知】∠BAC=∠BAP+∠CAP【已知】∴∠BPD=∠BAC+∠ABP+∠ACP【等量代换】∴∠BPD＞∠BAC【即∠BPC＞∠A】...

千问 · 2011-10-30 07:51:15

证明：连接并延长AP,交BC与点D∵∠BPD是△ABP的一个外角，所以<BPD=<PBA+<BAP大于<BAP同理，∵∠CPD是△ACP的一个外角，所以<CPD=<ACP+<CAP大于<CAP因此<BPC=<BPD+<CPD大于<BAP+<CAP=<A证明完毕~~...