已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0<x<1时,f(x)=2^x,求f(log2(15))的值

显示全部楼层 · 2011-10-30 12:32:06

因为f(x+2)=f(x) 即x每增长2，函数值相等，所以周期是2∵ log2(8)<log2（15）<log2(16)而log2(8)=3,log2(16)=4 3<log2（15）<4-1<log2（15）-4<00<-(log2(15)-4)<1f(log2（15）)=f(log2（15）-4)
（因为f（x）周期为2）=-f(-(log2(15)-4))
（注f（x）=-f（-x））=-2^(4-log2(15))
（因为 0<-(log2(15)-4)<1）=-2^4*2(-log2(15))=-16/15...

千问 · 2011-10-30 12:32:06

解由题意f(x)满足f(x+2)=f(x),得周期为2，所以-4也为周期，f(log215)=f(log215-4)又由已知奇函数f(x）所以f(log215)=f(log215-4)=-f(4-log215)且判的0<4-log215<1所以f(4-log215)=2^(4-log215)=16/15所以f(log2...

千问 · 2011-10-30 12:32:06

周期是一个特殊函数O(∩_∩)O哈哈~...