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m,n是x^2－2008x＋2009=0的两个根。求(m^2－2007m＋2009)(n^2－2007n＋2009)=多少

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查看11 | 回复2 | 2011-10-30 12:25:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
根据韦达定理,m*n=2009把x=m和x=n分别代入,得:m2-2008m+2009=0m2-2007m=m-2009同理,n2-2007n=n-2009(m2-2007m+2009)(n2-2007n+2009)=(m-2009+2009)(n-2009+2009)=mn=2009...
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千问 | 2011-10-30 12:25:09 | 显示全部楼层
m,n是x2-2008x＋2009=0的两个根所以m2-2008m+2009=0则m2-2007m+2009=m同理n2-2007n+2009=n且mn=2009所以原式=mn=2009...
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