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在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，点E是BC边上的中点，EM垂直于AB，EN垂直于CD，垂足分别为M,N 求证EM=EN

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2 | 2011-10-30 13:33:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明;∵ABCD是等腰梯形，AB=CD∴∠B=∠C∵EM⊥AB，EN⊥CD∴∠BME=∠CNE=90o又∵BE=CE【E是BC边上的中点】∴⊿BEM≌⊿CEN（AAS）∴EM=EN...

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千问 | 2011-10-30 13:33:44 | 显示全部楼层

证明：因为点E是BC边上的中点
所以BE=CE
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以<B=<C
因为EM垂直于AB，EN垂直于CD即<BME=<CNE=90'
所以<BEM=<CEN
所以RT三角形BEM全等于RT三角形CEN（ASA）
...

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