已知数列{an}的前n项和sn满足:s1=-1,s(n+1)+2sn=-1(n属于正整数),数列{bn}的通项公式为bn=3n-4

显示全部楼层 · 2011-10-30 16:42:45

比较an与bn的大小
an =-(-2) ^(n-1)
可写成（-1）^n* 2^(n-1)而bn除第一项与an相等，其他各项均为正数当 n为奇数时，很显然 an为负数
综合第一项与an相等，那么bn要大于等于an当n为偶数时，an为正数2^(n-1)
第二项a2=b2=2
第四项 a4=b4=8 第六项a6= 16> b6=14
猜想n为偶数时有 an=2^(n-1) >=
bn=3n-4
且在n=2 ,4,6成立则在n+2时
须证明 2^n > = 3(n+2)-4...