如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=100mm,sinB=4/5,P是AB上的一个动点

显示全部楼层 · 2011-11-8 23:17:57

根据正弦公式，以BC为底，三角形高为100sinB=80mm，根据钩股定理，底BC=2*60=120mm。PC=5t。同样，PQ=PC*4/5=4t；CQ=PC*3/5=3t；QM=120-6t面积S2=PQ*QM=4t*(120-6t)=24(20t-t*t)对S2求导得，20-2t=0，即t=10时，S2最大，为：S2=2400平方mm...

千问 · 2011-11-8 23:17:57

BP=5t根据sinB=0.8，可得PQ=4t，AP=100-5t，过A作PN的垂线交PN于E，根据sinB=0.8得sinAPN=0.8，所以PE=60-3t，PN=120-6t，S2=4t（120-6t）化简得S2=-24（t平方-20t+100）+2400，S2=-24（t-10）的完全平方+2400，所以，当T=10时，最大值为2400mm...