如图,在四边形ABCD中,AB=2AC。AD平分角BAC DA=DB 求证DC垂直于AC

显示全部楼层 · 2011-10-30 22:50:04

取AB中点E，连接EC交AD于F因为DA＝DB，所以△ADB不等腰△因为E为AB的中点，所以ED⊥AB，且AB＝2AE因为AB=2AC，AB＝2AE所以AE＝AC所以△EAC为等腰△因为AD平分角BAC所以AD垂直平分EC所以ED＝DC在△AED和△ACD中∠EAD＝∠CAD，AE＝AC，ED＝CD，AD＝AD所以两三角形全等因为ED⊥AB所以DC⊥AC...

千问 · 2011-10-30 22:50:04

等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）...