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函数的应用

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3 | 2011-10-30 22:02:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：x1与x2分别是实系数方程2x2+bx+c=0和2x2-bx-c=0一个实根;所以：2x1^2+bx1+c=0;x1^2+bx1+c=-x1^2;x1≠x2,x1≠0,所以x1^2+bx1+c0;令f(x)=x^2+bx+c;f(x1)0因为函数是连续函数所以在x2,x1区间必与x轴存在交点即方程x^2+bx+c=0必有一实根介于x1与x2之间...

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千问 | 2011-10-30 22:02:26 | 显示全部楼层

2x2+bx+c=0，-2x2+bx+c=0？题写错了吧...

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千问 | 2011-10-30 22:02:26 | 显示全部楼层

依题意得：2x1^2+bx1+c=0-2x2^2+bx2+c=0令f(x)=x^2+bx+c则f(x1)=x1^2+bx1+c=2x1^2+bx1+c-x1^2=-x1^20f(x1), f(x2)符号相反，因此它们之间必有唯一实根。...

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