泰勒公式到底有什么用啊?我实在不懂

显示全部楼层 · 2018-4-12 07:05:54

Taylor展开在物理学应用！物理学上的一切原理定理公式都是用泰勒展开做近似得到的简谐振动对应的势能具有x^2的形式，并且能在数学上精确求解。为了处理一般的情况，物理学首先关注平衡状态，可以认为是“不动”的情况。为了达到“动”的效果，会给平衡态加上一个微扰，使物体振动。在这种情况下，势场往往是复杂的，因此振动的具体形式很难求解。这时，Taylor展开就开始发挥威力了！理论力学中的小振动理论告诉我们，在平衡态附近将势能做Taylor展开为x的幂级数形式，零次项可取为0，一次项由于平衡态对应的极大/极小值也为0，从二次项开始不为零。如果精确到二级近似，则势能的形式与简谐运动完全相同，因此很容易求解。这种处理方法在量子力学、固体物理中有着广泛应用。反思...

千问 · 2018-4-12 07:05:54

在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的...

千问 · 2018-4-12 07:05:54

泰勒公式在生活的使用中并不常见,属于高端数学配料.比如研究人员通过测量每天的天气情况并根据这些数据拟合出来了一个及其复杂的数学公式,为了预测短期内的天气预报,研究人员要计算很多数据才能得出结果.这个时候如果有一个公式,它也可以得出和上述复杂公式近似的结果,而且误差在可以接受的范围内,最主要是计算简单快捷,你要不要?从复杂到简单的过程就是泰勒公式要...

千问 · 2018-4-12 07:05:54

一种常用的目的就是求近似值，计算机求近似值说不定就是用的这种方法，越好的计算机，求的n项越多，值就越接近真实值...