已知f(x)为定义在（-1,1）上的奇函数，当x属于（0,1）时，f(x)=2^x/(4^x+1）问题一求f(x)在(-1,1)上的解析

显示全部楼层 · 2011-10-31 14:17:08

当x属于（0,1）时，f(x)=2^x/(4^x+1）；当x∈(-1,0)时，-x∈(0,1),f(-x)=2^(-x)/(4^-x+1)=(4^x*2^-x)/4^x(4^-x+1)（分子、分母同乘以4^x)=2^x/(1+4^x),又f(x)是奇函数，f(x)=-f(x),所以-f(x)=2^x/(1+4^x), f(x)=-2^x/(1+4^x);又f(0)=0,所以f(x)在（-1,1）上的解析式为f(x)={2^x/(1+4^x), x∈(0,1);

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千问 · 2011-10-31 14:17:08

x属于（-1,0），-x属于（0，1）f(x)=-f(-x)=-2^-x/(4^-x+1)=-2^x/(4^x+1)x属于（0,1)j如已知当x属于（0,1）时，f(x)=2^x/(4^x+1）由y=t/(t^2+1)与t=2^x复合而成，t=2^x是增函数，f(x)=2^x/(4^x+1）与y=t/(t^2+1)单调性一致y'=(...

千问 · 2011-10-31 14:17:08

我想知道" ^ "是什么意思...