如图，在△ABC中，∠ACB＝Rt∠，AC＝BC，P是三角形ABC内一点，且PA＝1，PB＝3，PC＝2，你能求出∠APC的度

显示全部楼层 · 2011-10-31 20:11:48

因为△ABC中AC＝BC，∠ACB=Rt∠ 所以可将三角形APC绕C旋转90度，CA与CB重合，P移动到D，连接PD 显然BD＝PA＝1，CD＝PC＝2，∠PCD＝90°，∠APC＝∠CDB 所以PD＝2√2，∠PDC＝∠DPC＝45° 因为PB＝3 所以PD^2＋BD^2＝PB^2 所以ΔPBD是直角三角形且∠PDB＝90° 所以∠CDB＝90°＋45°＝135° 所以∠APC＝∠CDB＝135°...

千问 · 2011-10-31 20:11:48

因为△ABC中AC＝BC，∠ACB=Rt∠ 所以可将三角形APC绕C旋转90度，CA与CB重合，P移动到D，连接PD 考核法哦好了因为PB＝3 所以PD^2＋BD^2＝PB^2 所以ΔPBD是直角三角形且∠PDB＝90° 所以∠CDB＝90°＋45°＝135° SO∠APC＝∠CDB＝135°...