在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°.BC=DE,AB=BD,M、M'分别为AB、BD的中点，如图，连接MM'并延长，交CE

显示全部楼层 · 2016-12-1 17:44:03

如图，延长MK至L，使KL=MM'，连接LE，则KL+KM′=MM'+KM′，即KM=LM′，由（1）可知CM=EM′，∵BD=AB，M是AB的中点，M'是BD的中点，∴BM=BM′，∴∠BMM′=∠BM′M，由（1）知△BCM≌△DEM′，∴∠BMC=∠EM′D，∴∠CMK=∠KM′E，∴△CMK≌△EM′L，∴CK=EL，又∠CKM=∠LKE=∠KLE，∴KE=LE，CK=KE．...

千问 · 2016-12-1 17:44:03

（2）证明：作CF⊥MK于F，EG⊥MK于G∵BM=BM′∴∠BMM′=∠BM′M（等边对等角）∵∠BM′M=∠DM′K（对顶角相等）∴∠BMM′=∠DM′K由（1）得∠BMC=∠DM′E∴∠CMK=∠EM′K又CM=EM′ ∴△CMF≌△EM′G∴CF=EG再进一步证出△CKF≌△EKG得出CK=EK（图我画不上...

千问 · 2016-12-1 17:44:03

证明：（1）根据线段中点的概念和已知的AB=BD，得BM=DM′；在△BCM与△DEM′中，∵∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，∴△BCM≌△DEM′，∴CM=EM′；（2）如图2，延长MK至L，使KL=MM'，连接LE，（我等级不够，弄不了图，你自己画下看）则KL+KM′=MM'+KM′，即KM=LM′，由（1）可知C...