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D为△ABC内一点，E为△外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4。△ABC与△DBE相似吗？请说明理由。

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1 | 2011-10-31 22:17:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠ADB=180°-∠1-∠3=∠BEC=180°-∠2-∠4 ∴△ABD∽△DBE BD/AB=BE/BC又因为∠EBD=∠2+∠CBD=∠1+∠CBD=∠ABC对应两边的比例及其夹角相等所以△ABC与△DBE相似...

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