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高手们``帮帮忙`证明哈

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查看11 | 回复1 | 2009-8-17 08:54:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
先用求导的方法证明高中数学的一个常用结论lnx<x-1an=ln(n)/n^2=21n(n)/2n^2=ln(n^2)/2n^2<(n^-1) /2n^2=1/2-1/2n^2故Tn<n/2-1/2*(1/1^2+1/2^2+……1/n^2)<n/2-1/2*(1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n*(n+1))=n/2-1/2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1))=n/2-1/2*(1-1/(n+1))=n/2-n/2(n+1)=n^2/2(n+1)...
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