初一数学数学请详细解答,谢谢! (3 15:58:56)

显示全部楼层 · 2009-8-3 16:10:49

解题过程：令S=1+(-2)+ ……+（-2004）+2005则S也可表示为S=2005+(-2004)+……+（-2）+1两式子相加，2S=2006(因为相加后，只剩下各式的最后一项)故S=1003原型揭示：只要你知道1+2+……+n的和的推导过程你就很轻松地解出这个题目
因此不是简单的记住（首项+末项）*项数除以2的公式，学会推导故事趣闻：该方法传说是天才数学家高斯8岁的时候给出的，使得老师也为他震惊，因为老师是一个个加的。...

千问 · 2009-8-3 16:10:49

每两个数字的和都是-1，1和-2，3和-4，5和-6......所以前2004个数字的和是-1002，加上最后一个数字2005，所以总和应为1003...

千问 · 2009-8-3 16:10:49

拆分成2个等差数列 1 3 5···2005 跟-2 -4 -6···-2004然后两个数列和想加根据等差数列求和公式 Sn=n(a1+an)/2得第一个数列的和Sn1=1003*(1+2005)/2=1006009Sn2=1002*(-2-2004)/2=-1005006两个数列相加Sn=Sn1+Sn2=1003貌似这个是笨方法...

千问 · 2009-8-3 16:10:49

(1-2)+(3-4)+......+(2003-2004)+2005=-1002+2005=1003...

千问 · 2009-8-3 16:10:49

1+（3-2）+（5-4）+。。。。。+（2005—2004）=1+1002=1003...

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