一道关于圆的数学题

显示全部楼层 · 2009-8-3 21:45:46

设圆心为O，证明O,Q,P在同一直线上，然后得OQ长为2，过O点做AB的垂线交AB与H，，在三角形直角AHO中，设正方形的边长为a，得AH=a/2,HO=a-2,AO=5,列式25=a*a+(a-2)*(a-2) 最后求a ，得a=6...

千问 · 2009-8-3 21:45:46

连接大圆圆心O与A，B两点设三角形OAB，AB边上得高为OH=xRT△OAH中，勾股定理则有R2=x2+[（R-PQ+x）/2]2，25=x2+[（5-3+x）/2]2得x=4所以正方形的边长=（R-PQ+x）=5-3+4=6...

千问 · 2009-8-3 21:45:46

延长PQ交大圆于K,交正方形于M,连AP,AK,设正方形边长为x,AM=X/2,PM=3+x,KM=10-(3+x)=7-x,由相交弦定理，AM^2=PM*KM（x/2）^2=(3+x)(7-x)...

千问 · 2009-8-3 21:45:46

首先，小圆和正方形切于点Q应是CD的中点，证起来麻烦。那么，连接大圆心O与两个顶点A，B。OA=5，QC=。按勾股定理：QC^2+(BC-2)^2=OA^2(AB/2)^2+(AB-2)2=5^2AB=6画图会清楚一些...