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在三角形ABC中，若BC=a, AC=b, AB=c, 且tanA/tanB=(根号3*c-b)/b，则A=?

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1 | 2006-4-21 18:04:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

A应该为60度.解:tanA/tanB=(sinA*cosB)/(sinB*cosA)=(√3*c-b)/b 所以√3*csinB*cosA-bsinB*cosA=bsinA*cosB√3*csinB*cosA=bsinB*cosA+bsinA*cosB=bsin(A+B)=bsinC根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=R√3*cb/R*cosA=bC/R所以cosA=1/√3=√3/3A=60度

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千问 | 2006-4-21 18:04:42 | 显示全部楼层

A应该为60度. 解:tanA/tanB=(sinA*cosB)/(sinB*cosA)=(√3*c-b)/b 所以√3*csinB*cosA-bsinB*cosA=bsinA*cosB √3*csinB*cosA=bsinB*cosA+bsinA*cosB=bsin(A+B)=bsinC 根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=R √3*cb/R*cosA=bC/R 所以cosA=1/√3=√3/3 A=60度

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