把一个长方体沿着高截去7cm，得到一个正方体，这个正方体的表面积比原长方体的表面积减少112cm²。

显示全部楼层 · 2009-8-4 15:44:56

把一个长方体沿着高截去7cm，得到一个正方体，这个正方体的表面积比原长方体的表面积减少112平方厘米。原长方体的体积是多少立方米? 面积减少的部分就是截去部分的侧面积侧面积等于底面周长×高所以原长方体的底面周长为112/7=16厘米底面边长为16/4=4厘米高为4+7=11厘米所以元长方体的体积为：4×4×11=176立方厘米方程:设正方体的边长为Xcm，则长方体的长为（7+X）cm，且长方体的高为7cm原长方体的表面积为：2*7*7+4*7*（7+X)-6*7*7=112
98+28*(7+X)-294=112
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千问 · 2009-8-4 15:44:56

长方体的底面周长是112÷7＝16（厘米）长方体的长和宽是16÷4＝4（厘米）长方体的高是4＋7＝11（厘米）长方体的体积是4×4×11＝176（立方厘米）...