设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 在△abc中，若tanA-B/2=a-b/a+b，则△abc的形状 ...

在△abc中，若tanA-B/2=a-b/a+b，则△abc的形状是

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2009-8-7 03:42:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
答:分为A=B和A≠B两种情况。1）当A=B时，tan（A-B）/2=a-b/a+b成立，即tan（A-B）/2=0，∴A=B，所以，这时，△abc的形状是等腰三角形。2）当A≠B时(a-b)/(a+b)=2R(sinA-sinB)/2R(sinA+sinB)=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)=[2cos(A+B)/2*sin(A-B)/2] / [2sin(A+B)/2*sin(A-B)/2]=cos(A+B)/2 / sin(A+B)/2=cot(A+B)/2所以，tan(A-B)/2=cot(A+B)/2(A-B)/2+(A+B)/2=π/2A=π/2△abc的形状是直角三角形。...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行