等差数列

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4 | 2009-8-5 17:09:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：设其四个根为1/4,n+1/4,2n+1/4,3n+1/4
则韦达定理，可得：3n+1/2=1，即n=1/6
所以，其四根为：1/4,5/12,7/12,3/4
再用韦达定理
a+b=1/4×3/4+5/12×7/12=31/72...

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千问 | 2009-8-5 17:09:05 | 显示全部楼层

设这四个根按从小到大的顺序排列的时候最小的一个是c则这四个数是 c, c+1/4,c+1/2,c+3/4由因为这四个数是两个方程的根，对任一个方程，两根之和都是1根据等差数列的性质a1+a4=a2+a3c+（c+3/4）=1，所以c=1/8这四个数就是，1/8,3/8, 5/8, 7/8a,b分...

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