关于2元2次方程

显示全部楼层 · 2009-8-5 21:04:39

解：由方程t2+0.4tT=100可解出T=(100-t2)÷0.4t=250/t-2.5t。⒈当t＞0的时候，5t+T=5t+250/t-2.5t=250/t+2.5t=(2.5t2-50t+250)/t+50=2.5(t-10)2/t+50；2.5(t-10)2/t≥0，即5t+T存在最小值50，此时，t=10，T=0。 ⒉当t＜0的时候，5t+T=5t+250/t-2.5t=250/t+2.5t=(2.5t2+50t+250)/t-50=2.5(t2+20t+100)/t-50=2.5(t+10)2/t-50；而2.5(t+10)2/t≤0，...

千问 · 2009-8-5 21:04:39

首先方程要有解：判别式>0；将t代换为T，再用均值不等式（或函数最大值）可解得（注意等号成立条件）。...

千问 · 2009-8-5 21:04:39

难！不过我只用了2分钟搞定当T=247.5时 5t(-100)+T（247.5）有最小值关键在于对100进行拆分(10 —10)（4 —25）（2 —50）（1 -100）,只有当取-100时5t最小然后1t+(-100t)=0.4tT 取得T=247.5...