如何判断一个函数得单调性

显示全部楼层 · 2016-1-25 21:05:29

一、一、定义法设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数为增函数；反知，若f(x1)＞f(x2)，则此函数为减函数.二、性质法除了用基本初等函数的单调性之外，利用单调性的有关性质也能简化解题.若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性，则在区间B上有： ⑴ f(x)与f(x)＋C（C为常数）具有相同的单调性； ⑵ f(x)与c?f(x)当c＞0具有相同的单调性，当c＜0具有相反的单调性；
⑷当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)＋g(x)都是增(减)函数； ⑸当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)?g(x)当两者都恒大于0...

千问 · 2016-1-25 21:05:29

常用解题方法：在定义域上任取x1>x2然后把x1，x2带入函数，判断f(x1)和f（x2）的大小如果f（x1）大，那么就是递增函数，如果f（x2）大，那么就是递减函数如果有图像来判断，上升的函数部分为递增函数，下降的函数部分为递减函数...

千问 · 2016-1-25 21:05:29

首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数....

千问 · 2016-1-25 21:05:29

一般情况下不能一眼看出。。。较简单的题目除外一般的方法是坐差，坐商...别的还有我都忘了...- -一般就是设未知数x1，x2 然后将函数f（x1），f（x2）作比较复合函数在各自的范围内比较然后把各区间的端点值作比较...

千问 · 2016-1-25 21:05:29

一眼能看出来我就要叫你学长了呵！要画图或者求导复合函数基本是拆开分别判断或者是画图，求导。如果你有例题的话就好讲多了，要的话发信息给我，免费教你哈！我补充一下好了，除了一次函数和二次函数，高中阶段比较容易一下看出来，其它的似乎不太可能恩。。。不要一直想的捷径呵！要的话找我，我可以一个一个的函数类型单调求法归纳给你听...