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高中一道函数题

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查看11 | 回复2 | 2009-8-7 08:07:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：令f(x)=ax+b,则f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b,f(f(f(x)))=a(a^2x+ab+b)+b=a^3x+a^2b+ab+b=27x+26所以a^3=27a^2b+ab+b=26故a=3,b=2所以f(x)=3x+2....
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千问 | 2009-8-7 08:07:24 | 显示全部楼层
因为f{f[f(x)]}=27x+26可以设f(x）=ax+b(a,b是常数)所以f[f(x)]=a(ax+b)+bf{f[f(x)]}=a[a(ax+b)+b]+b=27x+26即a3(a的立方)=27a=3a2b+2ab+b+26
b=2所以f(x)=3x+2...
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