在△ABC中,A>90°,sinB=5√3/14,5a=7b,求a:b:c

显示全部楼层 · 2009-8-7 12:28:43

5a=7ba:b=7:5a/sinA=b/sinB所以sinA/sinB=a/bsinA=asinB/b=√3/2A>90A=120cosA=-1/2A>90则B0sin2B+cos2B=1所以cosB=11/14sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3√3/14b/c=sinB/sinC=5/3所以a:b:c=7:5:3...

千问 · 2009-8-7 12:28:43

因为A>90，所以B为锐角，sinB=5√3/14，所以cosB=11/14cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=11/14,其中5a=7b，令a=7,b=5将a=7,b=5，代入(a^2+c^2-b^2)/2ac=11/14中得c=3或8（舍去，因为由题目可知此三角形中角A所对的边最大,而8>7）所以a:b:c=7：5：3...