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若当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点，不等式m+n+c>=0恒成立，求实数c的取值范围。

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3 | 2009-8-7 15:03:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

设圆上点为x=cosα,y=sinα+1所以m=cosα,n=sinα+1m+n+c=cosα+sinα+1+c=√2[(√2/2)cosα+(√2/2)sinα]+1+c=√2[sin(π/4)cosα+cos(π/4)sinα]+1+c=√2sin(α+π/4)+1+c所以√2sin(α+π/4)+1+c≥0 c≥-1-√2sin(α+π/4)-1≤sin(α+π/4)≤1-√2≤√2sin(α+π/4)≤√2-√2≤-√2sin(α+π/4)≤√2-1-√2≤-1-√2sin(α+π/4)≤-1+√2c取最大值-1+√2c≥-1+√2...

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