一道高中数学问题：已知x，y>0，且1/x+9/y=1,求x+y的最小值,要带过程的,详细的还可以追加分啊

显示全部楼层 · 2009-8-8 10:15:47

z=x+y=y+y/(y-9)当y=9时，z无穷当y不等于9时，z'=1-9/(y-9)方y>6所以当y=12,x=4时，x+y最小等于16只是用导数做的，希望能把分给我 x+y=(x+y)*(1/x+9/y)=10+9x/y+y/x大于等于16我回去查了高中的笔记结果发现这道题我也做过这个叫逆代法这回OK了吧实在对不起方法是对的只是我口算算错了10+9x/y+y/x≥10+2*3=16...

千问 · 2009-8-8 10:15:47

令a=x+y因为1/x+9/y=1 所以a=a*(1/x+9/y)=(x+y)*(1/x+9/y)=1+9+y/x+9x/y 对y/x+9x/y用均值不等式...