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计算(1/(1×2)+2/(1×2×3)+3/(1×2×3×4)+……+9/(1×2×3×……×10)

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查看11 | 回复1 | 2009-8-7 15:51:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：原式=1/2!+2/3!+……+9/10!=(2-1)/2!+(3-1)/3!+……+(10-1)/10!=(1-1/2!)+(1/2!-1/3!)……+(1/8!-1/9!)+(1/9!-1/10!)=1+(-1/2!+1/2!)+……+(-1/9!+1/9!)-1/10!=1-1/10!...
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