函数y=2x+√(x+2)的值域是? (详细过程)

显示全部楼层 · 2009-8-7 17:13:54

令 √(x+2)=t 则t>=0 x+2=t^2 x=t^2-2y=t^2-2+t
根据二次函数根的分布，画出粗略的图像，对称轴 t=-1/2当t=-1/2时，y取最小值。而t>=0所以y的最小值是t=0时的 y=-2所以函数y=2x+√(x+2)的值域是-2到正无穷...

千问 · 2009-8-7 17:13:54

[-4，+∞]，因为√（X+2）的定义域是[-2，+∞]，而2X无限制，所以Y的值域由√（X+2）决定，所以当X为最小时，值达到最小-4，没有最大值我的答案您满意么，采用吧！...

千问 · 2009-8-7 17:13:54

有定义域吗？如果定义域为x>=-2，那么函数的值域为 [-4，正无穷），因为函数是增函数！在x=-2取最小值-4....