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有两个自然数，它们的倒数和是1/40，这两个数的和最小是多少？

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3 | 2009-8-9 09:20:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

设这个两个数是a和b，（a+b）/a*b=1/40，所以a*b=40*（a+b）。而a*b≤1/4*(a+b)^2，所以40*（a+b）≤1/4*(a+b)^2。得a+b≥160。a+b=160时，a和b都是80。所以这两个数最小是160。...

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千问 | 2009-8-9 09:20:23 | 显示全部楼层

40的因数有1、2、4、5、8、10、20、401/40=（1+2）/[40*（1+2）]=1/120+2/120=1/120+1/60同理可得1/40=1/200+1/501/40=1/240+1/481/40=1/360+1/451/40=1/440+1/441/40=1/840+1/421/40=1/1640+1/41...

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千问 | 2009-8-9 09:20:23 | 显示全部楼层

160...

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