橘子一分钱八个，苹果三分钱一个，西瓜四分钱一个，共一百个花了一元，买了几个橘子，几个苹果和几个西瓜

显示全部楼层 · 2009-8-8 14:22:33

这是百钱百鸡问题的翻版，三个未知数，两个方程。关键是水果都必须是整数，不然会有无穷多解X/8+3Y+4Z=100X+Y+Z=100X Y Z均为正整数解之X＝72Y＝21Z＝7...

千问 · 2009-8-8 14:22:33

X/8+3Y+4Z=100X+Y+Z=100X Y Z均无正整数解之得X＝72Y＝21Z＝7...

千问 · 2009-8-8 14:22:33

X/8+3Y+4Z=100X+Y+Z=100，X是8的倍数，XYZ均为正整数，得出X=8，16，32，40，48，56，64，72，80，88……带入可得：X=72，Y=21，Z=7，所以橘子72个，苹果21个，西瓜7个。...