直径扩大4倍，侧面积？表面积？体积？

显示全部楼层 · 2006-4-27 07:22:19

假设圆柱体半径为r，高为h，并设h＝ar，则侧面积Q＝（2*π*r）*h＝2aπrr，表面积S＝Q+2（π*r*r）＝2*π*r*h+2*π*r*r＝2*π*r(h+r)＝2πrr（a+1）,体积V＝π*r*r*h＝πarrr。根据题意，直径扩大四倍，则r也扩大4倍。Q'=（2*π*4r）*h＝4Q；S'=2*π*4r(h+4r)=8πrr（a+4）＝4（a+4）S/（a+1）.........（a＝h/r）V'=8πarrr=8V。完毕！

千问 · 2006-4-27 07:22:19

1.直径扩大4倍，底圆周长扩大4倍，高不变，所以侧面积扩大4倍； 2.由于底面积扩大16倍，而侧面积扩大4倍，又没有底与高的比例，所以表面积扩大倍数不确定； 3.底面积扩大16倍，高不变，所以体积扩大16倍。 ni可以举例子,放一个数字进去就可以了.

千问 · 2006-4-27 07:22:19

如果在高不变的前提下,S侧=2*pi*r*h,可知,当直径2*r扩大4倍,则S侧扩大4倍S表=2*pi*r*r+S侧,当2*r扩大4倍时,表面积扩大倍数不确定,因为高h和r的比例关系不知道S底=pi*r*r,可知,S扩大16倍. 楼下的这个人，你复制我的答案，真无耻！！

千问 · 2006-4-27 07:22:19

如果在高不变的前提下,S侧=2*pi*r*h,可知,当直径2*r扩大4倍,则S侧扩大4倍 S表=2*pi*r*r+S侧,当2*r扩大4倍时,表面积扩大倍数不确定,因为高h和r的比例关系不知道 S底=pi*r*r,可知,S扩大16倍.

千问 · 2006-4-27 07:22:19

球体？