若k为自然数，且关于x的一元二次方程（k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数根，求k的值与方程的

显示全部楼层 · 2009-8-8 13:15:34

（k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0有2个不同的正整数解[(k+1)x-12]*[(k-1)x-6]=0,所以x=12/(k+1),x=6/(k-1)有两不相等的正整数解K>1,且K不等于3。K+1是12的正约数有1，2，3，4，6，12，对应的K值为0，1，2，3，5，11；K-1是6的正约数有1，2，3，6，对应的K值为2，3，4，7；综上K的取值为2所以x=4或6...

千问 · 2009-8-8 13:15:34

答案是k不等于3...