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设f(x)图像关于两条直线x=a,x=b对称，求证f(x)是周期函数

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查看11 | 回复2 | 2009-8-8 17:14:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称则f(x)=f(2a-x)函数y=f(x)的图象关于直线x=b对称则f(x)=f(2b-x)所以f(2a-x)=f(2b-x)设y=2b-x那么f(y)=f[y+2(a-b)]由于y是任意的所以f(x)是以2(a-b)为周期的周期函数...
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千问 | 2009-8-8 17:14:45 | 显示全部楼层
对于任意的xf(x)=f(2a-x)f(x)=f(2b-x)----f(2a-x)=f(2b-x)当x=2a-x时f(x)=f(2b-2a+x)f(x)=f(x+(2b-2a))所以是周期函数，周期为2b-2a...
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