初中数学问题！！！高手进！！！

显示全部楼层 · 2009-8-8 18:29:23

从结论看就知道是截长补短.具体做法是.在AC上截取AM=AE由于∠A、∠C的平分线AD、CE可证三角形AEF全等于AMF于是AE=AM因为∠B=60°,又因为角分线所以角EFD=AFC=120°易证角DFC=MFC=60度所以DCF全等于MCF所以DC=CM所以CD+AE=CM+AM=AC...

千问 · 2009-8-8 18:29:23

过角AFC做角平分线FG。因为AD、CE平分角A、C,角B为60度，所以角DAC+角ECA=60°，所以角AFC=120°，角AFG、CFG为60°。由三角形全等定理得，AE=AG、CD=CG，所以AE+CD=AC....

千问 · 2009-8-8 18:29:23

证:因为∠AOC=90°+1/2∠B=120°=∠DOE得∠COD+∠AOE=360°-∠AOC-∠DOE=120°=∠AOC在AC上取点F使得AF=AE显然△AOE全等于△AOF∠AOF=∠AOE,所以∠COF=∠AOC-∠AOF=∠AOC-∠AOE=∠COD所以△COD全等于△COFCF=CD所以AE+CD=AF=CF=A...

千问 · 2009-8-8 18:29:23

∠B=60°，可以得到∠AFC=90°+1/2*60°，所有可以有∠BEF+∠BDF=180°。所以可以在AC上找到一点P使得∠FPA=∠AEP,∠CFP=∠CDF，可以证得△AEF和△AFP全等所以AE=AP，同理CP=CD。所以CD+AE=AC...

千问 · 2009-8-8 18:29:23

上面是图解:∠B=60 则∠AOC=180-(180-60)/2=120 且AD与EC相交则∠AOE=∠COD=60 作BO的一条直线,使相交于AC边的F点,并为∠AOC的角平分线. 则由O点到E点.F点的距离相等所以AE=AF
由O点到D点.F点的距离相等所以DC=FC ...