如图,已知角ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,求证:AB=AC

显示全部楼层 · 2009-8-8 20:10:29

证明：∵D为BC边上中点，∴BD=5∵AD^2+BD^2=AB^2∴△ABD为直角三角形，∴∠ADB=∠ADC∴△ADC也为直角三角形根据勾股定理：AC=13∴AB=AC...

千问 · 2009-8-8 20:10:29

因为D是BC中点所以BD=5 又AB=13 AD=12 所以三角形ABD是直角三角形所以AD垂直于BC 又因为D是BC中点所以AB=AC（等腰三角形三线合一）...

千问 · 2009-8-8 20:10:29

利用勾股定理验证13^2=12^2+5^2所以三角形ABD是直角三角形因为AD是BC边上的中线所以三角形ABD与三角形ADC全等所以AB=AC...