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a,b为正实数,a>b,且ab=1.求a^2+b^2/a+b的取值

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查看11 | 回复1 | 2009-8-8 22:26:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：a,b为正实数,a>b,且ab=1得a>1,1>b>0；
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2,又因为a+b>2根号ab=2,所以(a+b)^2>4，令t^2=(a+b)^2，则t>2，a^2+b^2/a+b=(t^2-2)/t=t-2/t 是增函数，所以取值范围是（1，正无穷）。...
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