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已知三角形ABC的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=90,求a:b:c

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查看11 | 回复1 | 2009-8-9 03:38:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
解:∵ a+c=2b, A-C=90°,由正弦定理得sinA+sinC=2sinBsinC=sin(A-90° )=-cosAcosC=cos(A-90°)=sinA ∵A+B+C=180°sinA+sinC=2sinB=2sin(A+C)=2sinAcosC+2cosAsinCsinA+sinC=2sinAcosC+2cosAsinCsinA+sinC-2sinAcosC-2cosAsinC=0sinA-cosA -2sinA sinA +2cosAcosA =02 sin＾2A+2 sinAcosA –sinA-2 sinAcosA-2cos＾2A+cosA=0 (sinA-cosA)(2si...
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