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正数x,y满足x²-y²=2xy,求x-y／x+y的值

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2 | 2009-8-9 10:35:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：∵ x2-y2=2xy,∴(x-y)(x+y)=2xy,∴(x-y)/(x+y)=(x-y)2/(x2-y2)=(x2-2xy+y2)/2xy=[x2+y2-(x2-y2)]/2xy=2y2/2xy=y/x又由x2-y2=2xy,得x/y-y/x=2,即（y/x)2+2(y/x)-1=0∴y/x=-1+√2或y/x=-1-√2(舍去，因为X，Y都是正数）。即（x-y)/(x+y)=√2-1...

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