高三数学抛物线请详细解答,谢谢! (9 14:58:10)

显示全部楼层 · 2009-8-9 15:14:13

1.设A(x1,y1) B(x2,y2)则直线AB方程为x=my+b 因为抛物线 y^2=2px 联立解得y1*y2=-2pb x1*x2=b^2又因为OA垂直与OB所以 OA OB的向量积等于0则x1*x2+y1*y2=0即 b^2-2pb=0b=0 （舍去）所以b=2p则 A,B两点的横坐标之积x1*x2=b^2=4p^2
纵坐标之积y1*y2=-2*p*2p=-4p^2 2.由1得直线AB方程为x=my+2p所以恒过(2p,0) 3.弦AB中点P的坐标为（x,y)则
(y1+y2)^2=y1^2+y2^2+2y1y...

千问 · 2009-8-9 15:14:13

1、
y^2=2px设 A（x1,y1) ,B(x2,y2) OA垂直于OB所以x1x2+y1y2=0而y1^2=2px1
y2^2=2px2 所以（y1y2)^2=4p^2x1x2所以 x1x2=4p^2,y1y2=-4p^22、你可以设 AB为x=ty+m带入y^2=2px 得 y^2-2pty-2...

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