|
∵PA:PB:PC=1：2:3，∴设PA=x, PB=2x, PC=3x 把△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BDA (BC与BA重合)，并连接DP, 则△DBP是等腰直角三角形，∠DBP=90°，BD=BP=2x, 根据勾股定理求出DP=2√2x, 在△ADP中，AD=3x, AP=x, DP=2√2x,∵ (3x)2=(x)2+（2√2x)2∴AD2=AP2+DP2根据勾股定理的逆定理可知△ADP为直角三角形，∠APD=90° ∴∠APB=∠APD+∠DPB=90°+45°=135°... |
