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a使y=sinx2+acosx=(5a)/8-1/2在闭区间【0，0.5π】上有最大值是1，若存在，求出对应的a值

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查看11 | 回复1 | 2013-12-6 16:18:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
函数y=sin2x+acosx+5/8a-3/2在闭区间[0,二分之派]上的最大值？？=sinx^2+acosx+5/8a-3/2=1-cosx^2+acosx+5/8a-3/2=-(cosx-a/2)^2+5/8a+a^2/4-1/2若cosx=a/2，显然有最大值a^2/4+5/8a-1/2(a∈[0,1])令a^2/4+5/8a-1/2=1可解得a=-4(舍去）或则a=2/3若a/2>1,显然最大值在cosx=1时取得（自己想想为什么）。那么原函数可以化解为：a+5/8a-3/2=1，a=20/13>1。显然也符合条件。若a/2<0，显然cosx=0时取得（道理同上），5/8a-3/2=1解得a...
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