如图,用场为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为x,求此框架围成的面积y?E

显示全部楼层 · 2009-8-10 09:53:52

可以先将各边的解析式写出来：半圆为πx，两竖直的边是（1-2（π+2））*x/2则可以根据圆与矩形的面积计算公式算出总面积，结果是y=-(2+π/2）*x^2+x，然后可以根据竖直的边长度大于0列出不等式（1-2（π+2））*x/2＞0，解得x＜l/(π+2），故定义域为(0,l/(π+2)) 。...

千问 · 2009-8-10 09:53:52

思路分析：根据矩形的面积列出函数的解析式，求其定义域时，还应考虑实际问题有意义，本题注意到矩形的长2x、宽a必须满足2x＞0和a＞0，即1-πx-2x＞0.解：由题意，知此框架围成的面积是由一个矩形和一个半圆组成的图形的面积和，又AB=2x，设矩形的高BC=a.则有2x+2a+πx=1，∴a=x-x.∴y=+2x(x-x)=-(2+)...

千问 · 2009-8-10 09:53:52

y=f(x)=1/2πx2+2x*1/2(1-2x-πx)=1/2πx2+x(1-2x-πx)...