数学问题在线解答

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3 | 2009-8-10 22:40:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

2x=√5-12x+1=√5两边平方4x^2+4x+1=5x^2=-x+1x^4=(-x+1)^2=x^2-2x+1=(-x+1)-2x+1=-3x+2所以原式=(-3x+2)+(-x+1)+2x-1=-2x+2因为2x=√5-1所以原式=-(√5-1)+2=-√5+3...

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千问 | 2009-8-10 22:40:48 | 显示全部楼层

x=(√5/2)-1,(x+1)^2=5/4,x^2+2x=1/4,x^2=5/4+1-√5=9/4-√5.x^4=(81/16)+5-9√5/2=(161/16)-9√5/2.x^4+x^2+2x-1=(161/16)-9√5/2+1/4-1=(149/16)-9√5/2....

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千问 | 2009-8-10 22:40:48 | 显示全部楼层

x=√5-1/2是方程x^2+x-1=0的根，所以x^2+x-1=0x^4+x^2+2x-1=x^2(x^2+1)+2x-1=x^2(2-x)+2x-1=2x^2-x^3+2x-1=-(x^2+x)x+3x^2+2x-1=3x^2+2x-2=2(x^2+x)x^2-2=2x^2-2=2(x^2-1)=2x=√5...

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